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safeguard@2008-07-01 00:51

算了一下，这个极端情况，AO=13，CO=2sqrt37
好吧，谁可以再举个其他特例算一下，看看这比例是不是定值
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unkstar@2008-07-01 01:00

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最初由 safeguard 发布
题目并未给出大圆直径，那么可以假设极端情况，大圆直径=AB=26
AO：OC也就呼之欲出了


不行的。。。
这样的话，BCAO处于同一直线上，也就是三个圆的圆心都在同一直线上，那么必然有AC+BC=AC，可是不成立。
大圆半径R有最小值的。不过懒得算是多少了。
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星之贤者@2008-07-01 07:53

在读微积分和线性代数的某人飘过……


那舍……不会做


那舍……让我坐下来google一个下午高中初中的定理，恐怕我就做的出来了……
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会咬人的三叶草@2008-07-01 10:48

不是13:11么?哈哈~~電影里的小朋友做出來的呀~~
那個就是NEAR呀ORZ
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Sheryl Norm@2008-07-01 10:52

基本不成比列！！！看看就好~~
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safeguard@2008-07-01 10:53

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最初由 unkstar 发布


不行的。。。
这样的话，BCAO处于同一直线上，也就是三个圆的圆心都在同一直线上，那么必然有AC+BC=AC，可是不成立。
大圆半径R有最小值的。不过懒得算是多少了。

嗯，如果两小圆与过C点的线段相切，且切点为同一个点的话 ，大圆直径就是定值了，整个图形也就是唯一的，不过这个是隐含条件，原题没有明确给出，导致我误解了，那就只能解析了
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blade-r@2008-07-01 11:03

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最初由 cxnasya 发布
我用的那两个三角形计算的 不是相似关系
刚才一时没看清楚你说的

BC做延长线交圆周于K AC做延长线交圆周于J
三角形ACM和三角形CMK对称

这点上好像有点理所当然了


败了……
还是等在读生和才考完的来吧


从答案上看阁下是对的
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louyongandrei@2008-07-01 12:36

EF里不是还有微积分吗？可怕啊。
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Galaxy001@2008-07-01 16:02

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最初由 safeguard 发布

嗯，如果两小圆与过C点的线段相切，且切点为同一个点的话 ，大圆直径就是定值了，整个图形也就是唯一的，不过这个是隐含条件，原题没有明确给出，导致我误解了，那就只能解析了

OC的来源就是过大圆圆心作那条公切线的垂线，要不咋确定OC？

一直没弄到圆规，懒得再去画……
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yibabilun@2008-07-01 23:38

CO/AO=(AC-BC)/AB.
结果很简单。先作A、B两点的切线交于E，然后E在CO過C點的垂綫上。
则ABCOE五点共圆。
接下来就容易了。。在ABC裏分割出和OBC相似的三角形,就可以得到上述關係.

所以,如果能快速完成上述推理,一瞬間得到答案是可能的..但是通常天才什麽的
都是能直接用解析幾何強行算出來,不需要這麽墨跡的做法..
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