[原创]鋼之鍊金術師與現代科學|『动漫主题讨论区』 - 『漫游』酷论坛

NPC@2006-01-08 19:45

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最初由 mcv 发布

这个也没错，刚刚也查过了[/TX]

那再算：
设质量为M的黑洞
Schwarzschild radius：r=2GM/C^2，
代入引力势强度：N=GM/R^2
得到：N=C^4/4GM

取引力势强度为地球的表面的强度N=9.8，G=6.67*10^-11，C=3*10^8，计算得：
M=3.0979*10^42 kg
除以太阳质量：1.9891*10^30 kg
得数：1.557*10^12，约等于1.5万亿

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mcv@2006-01-08 19:54

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最初由 NPC 发布

那再算：
设质量为M的黑洞
Schwarzschild radius：r=2GM/C^2，
代入引力势强度：N=GM/R^2
得到：N=C^4/4GM

取引力势强度为地球的表面的强度N=9.8，G=6.67*10^-11，C=3*10^8，计算得：
M=3.0979*10^42 kg
除以太阳质量：1.9891*10^30 kg
得数：1.557*10^12，约等于1.5万亿

我怎么又见到用牛顿力学计算黑洞了？[/KH]

在黑洞附近引力场的强度比牛顿理论预言的更强。广义相对论场方程我是解不来的，不过我知道视界上的引力场强度与黑洞质量M成反比，1个太阳质量的黑洞表面引力场强度是1.5*10^14g，所以1g的黑洞表面引力场意味着1.5*10^14个太阳质量，就这么简单。

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无敌月姬迷@2006-01-08 19:57

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最初由 mcv 发布

[/KH] 居然用牛顿力学来计算黑洞，拜一个。

不过你要这么算应该是得到一样的结果，大概斑竹大人没看清我说的什么吧？

我说黑洞视界处潮汐力与黑洞质量平方成反比。

为什么？因为潮汐力与质量M成正比，与距离R的立方成反比。而视界处的R又与M成正比。（应该用广义相对论计算，这个R严格来说是不多的，不过就马虎一下好了，反正结论是一样的）

分子上是1次方，分母上是3次方，折算下来不就正好是“黑洞视界处潮汐力与黑洞质量平方成反比”么？:D

我咋越看这证明过程越像万有引力……
还是本来就是牛顿万有引力？

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NPC@2006-01-08 20:03

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最初由 mcv 发布

[/KH] 居然用牛顿力学来计算黑洞，拜一个。

不过你要这么算应该是得到一样的结果，大概斑竹大人没看清我说的什么吧？

我说黑洞视界处潮汐力与黑洞质量平方成反比。

为什么？因为潮汐力与质量M成正比，与距离R的立方成反比。而视界处的R又与M成正比。（应该用广义相对论计算，这个R严格来说是不多的，不过就马虎一下好了，反正结论是一样的）

分子上是1次方，分母上是3次方，折算下来不就正好是“黑洞视界处潮汐力与黑洞质量平方成反比”么？:D

所以说，你把2RL当作无穷小忽略掉了

视界处有什么我不知道，这里是视界外的

爱因斯坦方程：

GR没学过，也许这里可以不用GR那么精确？
张量也不大懂，能不能告诉我3阶张量的物理意义？

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无敌月姬迷@2006-01-08 20:07

到此『爱因斯坦方程』
就不是高一的某人可以参加的范围了……
潜水去了……

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NPC@2006-01-08 20:10

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最初由 mcv 发布

我怎么又见到用牛顿力学计算黑洞了？[/KH]

在黑洞附近引力场的强度比牛顿理论预言的更强。广义相对论场方程我是解不来的，不过我知道视界上的引力场强度与黑洞质量M成反比，1个太阳质量的黑洞表面引力场强度是1.5*10^14g，所以1g的黑洞表面引力场意味着1.5*10^14个太阳质量，就这么简单。

我知道1太阳质量成不了黑洞，给我看看那个常数的推倒，不，推导过程

发现一个问题：太阳的g和地球的g不同，27.9倍

不过用GR居然能强过牛顿的99倍？

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mcv@2006-01-08 20:11

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最初由 NPC 发布

所以说，你把2RL当作无穷小忽略掉了

视界处有什么我不知道，这里是视界外的

爱因斯坦方程：

GR没学过，也许这里可以不用GR那么精确？
张量也不大懂，能不能告诉我3阶张量的物理意义？

基本上视界半径（原谅我用了这个牛顿力学的说法）10倍以外，可以用牛顿力学，3~10倍可以用修正过的牛顿力学（其实是简化过的广义相对论），3倍以下就只能GR了...

现在我说的是“视界上”如何如何，牛顿力学肯定是不能用了。

wiki我上不去，
http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=11011&forum=3&c_lang=gb
马马虎虎看看吧，其实我也不懂[/TX]

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漫畫懶人@2006-01-08 20:13

突然想說句:
LZ!LZ!你到那裡去了?
回來討論啊!顯示一下香港的科普水平!
-BY同樣來自香港,沒有科普知識的某小白...........

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NPC@2006-01-08 20:19

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最初由 mcv 发布

基本上视界半径（原谅我用了这个牛顿力学的说法）10倍以外，可以用牛顿力学，3~10倍可以用修正过的牛顿力学（其实是简化过的广义相对论），3倍以下就只能GR了...

现在我说的是“视界上”如何如何，牛顿力学肯定是不能用了。

wiki我上不去，
http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=11011&forum=3&c_lang=gb
马马虎虎看看吧，其实我也不懂[/TX]

我一直在说视界外啊...汗

链接谢了。
哦，不愧是中国地区第一大学~

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mcv@2006-01-08 20:19

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最初由 NPC 发布

我知道1太阳质量成不了黑洞，给我看看那个常数的推倒，不，推导过程

不过用GR居然能强过牛顿的99倍？

推倒:D

那个只是一个理论计算的值，并不是说太阳质量的黑洞一定存在。我是直接记数值的，推导你我都不见得搞得懂。

原来的出处我现在找不到了，好在我还有其他地方可以佐证。

手边有一本基普.索恩写的《黑洞与时间弯曲》，翻到第21页——“为了不超过10个地球引力...黑洞必须有15万亿个太阳质量”。19与20页提到100万太阳质量的黑洞表面引力是1.5亿个g。随便用哪个数据计算结果都是一样的。

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Aura@2006-01-08 20:19