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[求助]我笨,大家来帮帮偶.....

iou1985@2004-11-28 07:34

公式: sin(2x)=2sin(x)cos(x)

当我两边都TAKE ANTIDERIVATIVE的时候,得到

-(1/2)cos(2x)=( sin(X) )^2

但是( sin(X) )^2等于1/2-(1/2)cos(2x)

我究竟哪里算错了?大家帮帮偶好了,偶笨....
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kgb2000@2004-11-28 08:15

U=sinx
dU=cosxdx
U^2=2UdU
=2sinxcosxdx
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iou1985@2004-11-28 08:34

我的意思是,把那个公式的两边都TAKE了ANTIDERIVATIVE之后,两边好象不相等,我不知道我哪里算错了,所以不明白....
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kgb2000@2004-11-28 09:04

ANTIDERIVATIVE之后=-(1/2)cos(2x)+C和( sin(X) )^2+C
2个C不一定是一样的而1/2-(1/2)cos(2x)的DERIVATIVE就等于-(1/2)cos(2x)
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seiyafan@2004-11-28 09:58

kgb2000's explanation is right. Any constants in a function are discarded once you take the derivative, so when you take the anti-derivative, those constants are not recoverable.
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iou1985@2004-11-28 11:58

原来是这样,偶忘记了C这东西呢,一直都忘记....偶真笨啊,活活
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