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[原创]少一块的奥秘(附图)
ken830516@2002-12-01 19:46
大家好，第三次看到这张少一块的图前几次都没认真想就放弃了
这次经过我3小时的苦思，终于有答案了。
我重新作了一张图，并且都做标记了，此题解法如下：
(设:此题中每个单位长度为1)
首先要申明的是这个看上去酷似三角形的几何图形其实是一个四边形。
再图1与图2中我各拉了一条辅助线，借此，可以轻易发现2张图中的点A,G,C并非在同一直线上。
图1中而 四边形ABCG 比 三角形AB C少了一块。原因在于 三角形GIC 与 三角形GAH 不是等比三角形。
(其实就是在我作这张图的时候发现那个绿的三角和红的三角不是等比三角，问题的关键就在这里。)
这一块就是误差所在。知道了问题，现在可以开始解题了。
要求少掉的那一块，先从图1中多出来的那一块 三角形ACG 求起。直接求 三角形ACG 很难，但如果把
三角形ACG 拆成 三角形AFG + 三角形CFG 就简单多了，这样可以以FG为底来计算面积。
FG=EG-EF
因为 EF // AD
所以 三角形CEF 与 三角形CDA 等比
所以EF:5=5:13
EF = 1.9230769230769230769230769230769
EG = 2
FG=2-1.9230769230769230769230769230769 = 0.076923076923076923076923076924
所以 三角形AFG = 0.076923076923076923076923076924 *8/2 = 0.307692307692307692307692307696
三角形CFG = 0.076923076923076923076923076924 *5/2 = 0.19230769230769230769230769231
所以 三角形ACG = 三角形AFG + 三角形CFG = 0.5
然后你会发现，其实图1中的 四边形ABCG 与 图2中那块空白的 四边形ABCG 是全等的
(这就是我把字母都标在相应位置的原因)
同理，图2中那块多出来的也是0.5
0.5+0.5=1
那块少掉的面积找就出来了。
(居然利用视觉误差来骗我！~~以为我是谁啊，还不是被我发现了？呵呵...)
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