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[转贴科普]上帝掷骰子吗——量子物理史话［字多杀猫］

 楼层直达
谜一样的水母殿
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只看楼主 更多操作 楼主  发表于: 2006-05-26

序

如果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代，那么有两个时期是一定会入选的：17世纪末和20世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》的出版为标志，宣告了现代经典物理学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个物理学体系。所不同的是，今天当我们再谈论起牛顿的时代，心中更多的已经只是对那段光辉岁月的怀旧和祭奠；而相对论和量子论却仍然深深地影响和困扰着我们至今，就像两颗青涩的橄榄，嚼得越久，反而更加滋味无穷。

我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传奇，由一个不起眼的线索开始，曲径通幽，渐渐地落英缤纷，乱花迷眼。正在没个头绪处，突然间峰回路转，天地开阔，如河出伏流，一泄汪洋。然而还未来得及一览美景，转眼又大起大落，误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来，却更加坚定了对胜利的信念。

量子理论是一个复杂而又难解的谜题。她像一个神秘的少女，我们天天与她相见，却始终无法猜透她的内心世界。今天，我们的现代文明，从电脑，电视，手机到核能，航天，生物技术，几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么？这个问题至今却依然难以回答。在自然哲学观上，量子论带给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改变了整个物理世界的基本思想。它的观念是如此地革命，乃至最不保守的科学家都在潜意识里对它怀有深深的惧意。现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成就之一。但是它被赋予的力量太过强大，以致有史以来第一次，我们的理性在胜利中同时埋下了能够毁灭它自身的种子。以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”

掐指算来，量子论创立至今已经超过100年，但它的一些基本思想却仍然不为普通的大众所熟知。那么，就让我们再次回到那个伟大的年代，再次回顾一下那场史诗般壮丽的革命，再次去穿行于那惊涛骇浪之间，领略一下晕眩的感觉吧。我们的快艇就要出发，当你感到恐惧或者震惊时，请务必抓紧舷边。但大家也要时刻记住，当年，物理史上最伟大的天才们也走过同样的航线，而他们的感觉，和我们是一模一样的。


第一章 黄金时代

一

我们的故事要从1887年的德国开始。位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城市，在它的城中心，矗立着著名的18世纪的宫殿。郁郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这座小城成为了欧洲的一个旅游名胜。然而这些怡人的景色似乎没有分散海因里希•鲁道夫•赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）的注意力：现在他正在卡尔斯鲁厄大学的一间实验室里专心致志地摆弄他的仪器。那时候，赫兹刚刚30岁，也许不会想到他将在科学史上成为和他的老师赫耳姆霍兹（Hermann von Helmholtz）一样鼎鼎有名的人物，不会想到他将和卡尔•本茨（Carl Benz）一样成为这个小城的骄傲。现在他的心思，只是完完全全地倾注在他的那套装置上。

赫兹的装置在今天看来是很简单的：它的主要部分是一个电火花发生器，有两个相隔很近的小铜球作为电容。赫兹全神贯注地注视着这两个相对而视的铜球，然后合上了电路开关。顿时，电的魔力开始在这个简单的系统里展现出来：无形的电流穿过装置里的感应线圈，并开始对铜球电容进行充电。赫兹冷冷地注视着他的装置，在心里面想象着电容两段电压不断上升的情形。在电学的领域攻读了那么久，赫兹对自己的知识是有充分信心的，他知道，随着电压的上升，很快两个小球之间的空气就会被击穿，然后整个系统就会形成一个高频的振荡回路（LC回路），但是，他现在想要观察的不是这个。

果然，过了一会儿，随着细微的“啪”的一声，一束美丽的蓝色电花爆开在两个铜球之间，整个系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动，绽放出幽幽的荧光。

赫兹反而更加紧张了，他盯着那串电火花，还有电火花旁边的空气，心里面想象了一幅又一幅的图景。他不是要看这个装置如何产生火花短路，他这个实验的目的，是为了求证那虚无飘渺的“电磁波”的存在。那是一种什么样的东西啊，它看不见，摸不着，到那时为止谁也没有见过，验证过它的存在。可是，赫兹是坚信它的存在的，因为它是麦克斯韦（Maxwell）理论的一个预言。而麦克斯韦理论……哦，它在数学上简直完美得像一个奇迹！仿佛是上帝的手写下的一首诗歌。这样的理论，很难想象它是错误的。赫兹吸了一口气，又笑了：不管理论怎样无懈可击，它毕竟还是要通过实验来验证的呀。他站在那里看了一会儿，在心里面又推想了几遍，终于确定自己的实验无误：如果麦克斯韦是对的话，那么在两个铜球之间就应该产生一个振荡的电场，同时引发一个向外传播的电磁波。赫兹转过头去，在实验室的另一边，放着一个开口的铜环，在开口处也各镶了一个小铜球。那是电磁波的接收器，如果麦克斯韦的电磁波真的存在的话，那么它就会穿越这个房间到达另外一端，在接收器那里感生一个振荡的电动势，从而在接收器的开口处也激发出电火花来。

实验室里面静悄悄地，赫兹一动不动地站在那里，仿佛他的眼睛已经看见那无形的电磁波在空间穿越。铜环接受器突然显得有点异样，赫兹简直忍不住要大叫一声，他把自己的鼻子凑到铜环的前面，明明白白地看见似乎有微弱的火花在两个铜球之间的空气里闪烁。赫兹飞快地跑到窗口，把所有的窗帘都拉上，现在更清楚了：淡蓝色的电花在铜环的缺口不断地绽开，而整个铜环却是一个隔离的系统，既没有连接电池也没有任何的能量来源。赫兹注视了足足有一分钟之久，在他眼里，那些蓝色的火花显得如此地美丽。终于他揉了揉眼睛，直起腰来：现在不用再怀疑了，电磁波真真实实地存在于空间之中，正是它激发了接收器上的电火花。他胜利了，成功地解决了这个8年前由柏林普鲁士科学院提出悬赏的问题；同时，麦克斯韦的理论也胜利了，物理学的一个新高峰——电磁理论终于被建立起来。伟大的法拉第（Michael Faraday）为它打下了地基，伟大的麦克斯韦建造了它的主体，而今天，他——伟大的赫兹——为这座大厦封了顶。

赫兹小心地把接受器移到不同的位置，电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽。根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长，把它乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的前进速度。这个数值精确地等于30万公里/秒，也就是光速。麦克斯韦惊人的预言得到了证实：原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种，只不过它的频率限定在某一个范围内，而能够为我们所见到罢了。

无论从哪一个意义上来说，这都是一个了不起的发现。古老的光学终于可以被完全包容于新兴的电磁学里面，而“光是电磁波的一种”的论断，也终于为争论已久的光本性的问题下了一个似乎是不可推翻的定论（我们马上就要去看看这场旷日持久的精彩大战）。电磁波的反射、衍射和干涉实验很快就做出来了，这些实验进一步地证实了电磁波和光波的一致性，无疑是电磁理论的一个巨大成就。

赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名人堂里，可是，作为一个纯粹的严肃的科学家，赫兹当时却没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义。在卡尔斯鲁厄大学的那间实验室里，他想的只是如何可以更加靠近大自然的终极奥秘，根本没有料到他的实验会带来一场怎么样的时代革命。赫兹英年早逝，还不到37岁就离开了这个他为之醉心的世界。然而，就在那一年，一位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论文；两年后，这个青年已经在公开场合进行了无线电的通讯表演，不久他的公司成立，并成功地拿到了专利证。到了1901年，赫兹死后的第7年，无线电报已经可以穿越大西洋，实现两地的实时通讯了。这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫•马可尼（Guglielmo Marconi），与此同时俄国的波波夫（Aleksandr Popov）也在无线通讯领域做了同样的贡献。他们掀起了一场革命的风暴，把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”。不知赫兹如果身后有知，又会做何感想？

但仍然觉得赫兹只会对此置之一笑。他是那种纯粹的科学家，把对真理的追求当作人生最大的价值。恐怕就算他想到了电磁波的商业前景，也会不屑去把它付诸实践的吧？也许，在美丽的森林和湖泊间散步，思考自然的终极奥秘，在秋天落叶的校园里，和学生探讨学术问题，这才是他真正的人生吧。今天，他的名字已经成为频率这个物理量的单位，被每个人不断地提起，可是，或许他还会嫌我们打扰他的安宁呢？


二

上次我们说到，1887年，赫兹的实验证实了电磁波的存在，也证实了光其实是电磁波的一种，两者具有共同的波的特性。这就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改的句号。

说到这里，我们的故事要先回一回头，穿越时空去回顾一下有关于光的这场大战。这也许是物理史上持续时间最长，程度最激烈的一场论战。它几乎贯穿于整个现代物理的发展过程中，在历史上烧灼下了永不磨灭的烙印。

光，是每个人见得最多的东西（“见得最多”在这里用得真是一点也不错）。自古以来，它就被理所当然地认为是这个宇宙最原始的事物之一。在远古的神话中，往往是“一道亮光”劈开了混沌和黑暗，于是世界开始了运转。光在人们的心目中，永远代表着生命，活力和希望。在《圣经》里，神要创造世界，首先要创造的就是光，可见它在这个宇宙中所占的独一无二的地位。

可是，光究竟是一种什么东西？或者，它究竟是不是一种“东西”呢？

远古时候的人们似乎是不把光作为一种实在的事物的，光亮与黑暗，在他们看来只是一种环境的不同罢了。只有到了古希腊，科学家们才开始好好地注意起光的问题来。有一样事情是肯定的：我们之所以能够看见东西，那是因为光在其中作用的结果。人们于是猜想，光是一种从我们的眼睛里发射出去的东西，当它到达某样事物的时候，这样事物就被我们所“看见”了。比如恩培多克勒（Empedocles）就认为世界是由水、火、气、土四大元素组成的，而人的眼睛是女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃的，当火元素（也就是光。古时候往往光、火不分）从人的眼睛里喷出到达物体时，我们就得以看见事物。

但显而易见，这种解释是不够的。它可以说明为什么我们睁着眼可以看见，而闭上眼睛就不行；但它解释不了为什么在暗的地方，我们即使睁着眼睛也看不见东西。为了解决这个困难，人们引进了复杂得多的假设。比如认为有三种不同的光，分别来源于眼睛，被看到的物体和光源，而视觉是三者综合作用的结果。

这种假设无疑是太复杂了。到了罗马时代，伟大的学者卢克莱修（Lucretius）在其不朽著作《物性论》中提出，光是从光源直接到达人的眼睛的，但是他的观点却始终不为人们所接受。对光成像的正确认识直到公元1000年左右才被一个波斯的科学家阿尔•哈桑（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体，只是由于光从物体上反射到我们眼睛里的结果。他提出了许多证据来证明这一点，其中最有力的就是小孔成像的实验，当我们亲眼看到光通过小孔后成了一个倒立的像，我们就无可怀疑这一说法的正确性了。

关于光的一些性质，人们也很早就开始研究了。基于光总是走直线的假定，欧几里德（Euclid）在《反射光学》（Catoptrica）一书里面就研究了光的反射问题。托勒密（Ptolemy）、哈桑和开普勒（Johannes Kepler）都对光的折射作了研究，而荷兰物理学家斯涅耳（W.Snell）则在他们的工作基础上于1621年总结出了光的折射定律。最后，光的种种性质终于被有“业余数学之王”之称的费尔马（Pierre de Fermat）所归结为一个简单的法则，那就是“光总是走最短的路线”。光学终于作为一门物理学科被正式确立起来。

但是，当人们已经对光的种种行为了如指掌的时候，却依然有一个最基本的问题没有得到解决，那就是：“光在本质上到底是一种什么东西？”这个问题看起来似乎并没有那么难回答，但人们大概不会想到，对于这个问题的探究居然会那样地旷日持久，而这一探索的过程，对物理学的影响竟然会是那么地深远和重大，其意义超过当时任何一个人的想象。

古希腊时代的人们总是倾向于把光看成是一种非常细小的粒子流，换句话说光是由一粒粒非常小的“光原子”所组成的。这种观点一方面十分符合当时流行的元素说，另外一方面，当时的人们除了粒子之外对别的物质形式也了解得不是太多。这种理论，我们把它称之为光的“微粒说”。微粒说从直观上看来是很有道理的，首先它就可以很好地解释为什么光总是沿着直线前进，为什么会严格而经典地反射，甚至折射现象也可以由粒子流在不同介质里的速度变化而得到解释。但是粒子说也有一些显而易见的困难：比如人们当时很难说清为什么两道光束相互碰撞的时候不会互相弹开，人们也无法得知，这些细小的光粒子在点上灯火之前是隐藏在何处的，它们的数量是不是可以无限多，等等。

当黑暗的中世纪过去之后，人们对自然世界有了进一步的认识。波动现象被深入地了解和研究，声音是一种波动的认识也逐渐为人们所接受。人们开始怀疑：既然声音是一种波，为什么光不能够也是波呢？十七世纪初，笛卡儿（Des Cartes）在他《方法论》的三个附录之一《折光学》中率先提出了这样的可能：光是一种压力，在媒质里传播。不久后，意大利的一位数学教授格里马第（Francesco Maria Grimaldi）做了一个实验，他让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，发现在投影的边缘有一种明暗条纹的图像。格里马第马上联想起了水波的衍射（这个大家在中学物理的插图上应该都见过），于是提出：光可能是一种类似水波的波动，这就是最早的光波动说。

波动说认为，光不是一种物质粒子，而是由于介质的振动而产生的一种波。我们想象一下水波，它不是一种实际的传递，而是沿途的水面上下振动的结果。光的波动说容易解释投影里的明暗条纹，也容易解释光束可以互相穿过互不干扰。关于直线传播和反射的问题，人们很快就认识到光的波长是很短的，在大多数情况下，光的行为就犹同经典粒子一样。而衍射实验则更加证明了这一点。但是波动说有一个基本的难题，那就是任何波动都需要有介质才能够传递，比如声音，在真空里就无法传播。而光则不然，它似乎不需要任何媒介就可以任意地前进。举一个简单的例子，星光可以穿过几乎虚无一物的太空来到地球，这对波动说显然是非常不利的。但是波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质来实现光的传播，这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫做“以太”（Aether）。

就在这样一种奇妙的气氛中，光的波动说登上了历史舞台。我们很快就会看到，这个新生力量似乎是微粒说的前世冤家，它命中注定要与后者开展一场长达数个世纪之久的战争。他们两个的命运始终互相纠缠在一起，如果没有了对方，谁也不能说自己还是完整的。到了后来，他们简直就是为了对手而存在着。这出精彩的戏剧从一开始的伏笔，经过两个起落，到达令人眼花缭乱的高潮。而最后绝妙的结局则更让我们相信，他们的对话几乎是一种可遇而不可求的缘分。17世纪中期，正是科学的黎明到来之前那最后的黑暗，谁也无法预见这两朵小火花即将要引发一场熊熊大火。


********
饭后闲话：说说“以太”（Aether）。

正如我们在上面所看到的，以太最初是作为光波媒介的假设而提出的。但“以太”一词的由来则早在古希腊：亚里士多德在《论天》一书里阐述了他对天体的认识。他认为日月星辰围绕着地球运转，但其组成却不同与地上的四大元素水火气土。天上的事物应该是完美无缺的，它们只能由一种更为纯洁的元素所构成，这就是亚里士多德所谓的“第五元素”——以太（希腊文的αηθηρ）。而自从这个概念被借用到科学里来之后，以太在历史上的地位可以说是相当微妙的，一方面，它曾经扮演过如此重要的角色，以致成为整个物理学的基础；另一方面，当它荣耀不再时，也曾受尽嘲笑。虽然它不甘心地再三挣扎，改换头面，赋予自己新的意义，却仍然逃不了最终被抛弃的命运，甚至有段时间几乎成了伪科学的专用词。但无论怎样，以太的概念在科学史上还是占有它的地位的，它曾经代表的光媒以及绝对参考系，虽然已经退出了舞台，但直到今天，仍然能够唤起我们对那段黄金岁月的怀念。它就像是一张泛黄的照片，记载了一个贵族光荣的过去。今天，以太（Ether）作为另外一种概念用来命名一种网络协议（Ethernet），看到这个词的时候，是不是也每每生出几许慨叹？

向以太致敬。

三

上次说到，关于光究竟是什么的问题，在十七世纪中期有了两种可能的假设：微粒说和波动说。

然而在一开始的时候，双方的武装都是非常薄弱的。微粒说固然有着悠久的历史，但是它手中的力量是很有限的。光的直线传播问题和反射折射问题本来是它的传统领地，但波动方面军队在发展了自己的理论后，迅速就在这两个战场上与微粒平分秋色。而波动论作为一种新兴的理论，格里马第的光衍射实验是它发家的最****宝，但它却拖着一个沉重的包袱，就是光以太的假设，这个凭空想象出来的媒介，将在很长一段时间里成为波动军队的累赘。

两支力量起初并没有发生什么武装冲突。在笛卡儿的《方法论》那里，他们还依然心平气和地站在一起供大家检阅。导致“第一次微波战争”爆发的导火索是波义耳（Robert Boyle，中学里学过波马定律的朋友一定还记得这个讨厌的爱尔兰人？）在1663年提出的一个理论。他认为我们看到的各种颜色，其实并不是物体本身的属性，而是光照上去才产生的效果。这个论调本身并没有关系到微粒波动什么事，但是却引起了对颜色属性的激烈争论。

在格里马第的眼里，颜色的不同，是因为光波频率的不同而引起的。他的实验引起了胡克（Robert Hooke）的兴趣。胡克本来是波义耳的实验助手，当时是英国皇家学会的会员，同时也兼任实验管理员。他重复了格里马第的工作，并仔细观察了光在肥皂泡里映射出的色彩以及光通过薄云母片而产生的光辉。根据他的判断，光必定是某种快速的脉冲，于是他在1665年出版的《显微术》（Micrographia）一书中明确地支持波动说。《显微术》这本著作很快为胡克赢得了世界性的学术声誉，波动说由于这位大将的加入，似乎也在一时占了上风。

然而不知是偶然，还是冥冥之中自有安排，一件似乎无关的事情改变了整个战局的发展。

1672年，一位叫做艾萨克•牛顿的年轻人向皇家学会评议委员会递交了一篇论文，名字叫做《关于光与色的新理论》。牛顿当时才30岁，刚刚当选为皇家学会的会员。这是牛顿所发表的第一篇正式科学论文，其内容是关于他所做的光的色散实验的，这也是牛顿所做的最为有名的实验之一。实验的情景在一些科学书籍里被渲染得十分impressive：炎热难忍的夏天，牛顿却戴着厚重的假发呆在一间小屋里。四面窗户全都被封死了，屋子里面又闷又热，一片漆黑，只有一束亮光从一个特意留出的小孔里面射进来。牛顿不顾身上汗如雨下，全神贯注地在屋里走来走去，并不时地把手里的一个三棱镜插进那个小孔里。每当三棱镜被插进去的时候，原来的那束白光就不见了，而在屋里的墙上，映射出了一条长长的彩色宽带：颜色从红一直到紫。牛顿凭借这个实验，得出了白色光是由七彩光混合而成的结论。

然而在这篇论文中，牛顿把光的复合和分解比喻成不同颜色微粒的混合和分开。胡克和波义耳正是当时评议会的成员，他们对此观点进行了激烈的抨击。胡克声称，牛顿论文中正确的部分（也就是色彩的复合）是窃取了他1665年的思想，而牛顿“原创”的微粒说则不值一提。牛顿大怒，马上撤回了论文，并赌气般地宣称不再发表任何研究成果。

其实在此之前，牛顿的观点还是在微粒和波动之间有所摇摆的，并没有完全否认波动说。1665年，胡克发表他的观点时，牛顿还刚刚从剑桥三一学院毕业，也许还在苹果树前面思考他的万有引力问题呢。但在这件事之后，牛顿开始一面倒地支持微粒说。这究竟是因为报复心理，还是因为科学精神，今天已经无法得知了，想来两方面都有其因素吧。不过牛顿的性格是以小气和斤斤计较而闻名的，这从以后他和莱布尼兹关于微积分发明的争论中也可见一斑。

但是，一方面因为胡克的名气，另一方面也因为牛顿的注意力更多地转移到了运动学和力学方面，牛顿暂时仍然没有正式地全面论证微粒说（只是在几篇论文中反驳了胡克）。而这时候，波动方面军开始了他们的现代化进程——用理论来装备自己。荷兰物理学家惠更斯（Christiaan Huygens）成为了波动说的主将。

惠更斯在数学理论方面是具有十分高的天才的，他继承了胡克的思想，认为光是一种在以太里传播的纵波，并引入了“波前”的概念，成功地证明和推导了光的反射和折射定律。他的波动理论虽然还十分粗略，但是所取得的成功却是杰出的。当时随着光学研究的不断深入，新的战场不断被开辟：1665年，牛顿在实验中发现如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到光学平玻璃板上，会看见在透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环条纹，也就是著名的“牛顿环”（对图象和摄影有兴趣的朋友一定知道）。到了1669年，丹麦的巴塞林那斯(E.Bartholinus)发现当光在通过方解石晶体时，会出现双折射现象。惠更斯将他的理论应用于这些新发现上面，发现他的波动军队可以容易地占领这些新辟的阵地，只需要作小小的改制即可（比如引进椭圆波的概念）。1690年，惠更斯的著作《光论》（Traite de la Lumiere）出版，标志着波动说在这个阶段到达了一个兴盛的顶点。

不幸的是，波动方面暂时的得势看来注定要成为昙花一现的泡沫。因为在他们的对手那里站着一个光芒四射的伟大人物：艾萨克•牛顿先生（而且马上就要成为爵士）。这位科学巨人——不管他是出于什么理由——已经决定要给予波动说的军队以毫不留情的致命打击。为了避免再次引起和胡克之间的争执，导致不必要的误解，牛顿在战术上也进行了精心的安排。直到胡克去世后的第二年，也就是1704年，牛顿才出版了他的煌煌巨著《光学》（Opticks）。在这本划时代的作品中，牛顿详尽地阐述了光的色彩叠合与分散，从粒子的角度解释了薄膜透光，牛顿环以及衍射实验中发现的种种现象。他驳斥了波动理论，质疑如果光如同声波一样，为什么无法绕开障碍物前进。他也对双折射现象进行了研究，提出了许多用波动理论无法解释的问题。而粒子方面的基本困难，牛顿则以他的天才加以解决。他从波动对手那里吸收了许多东西，比如将波的一些有用的概念如振动，周期等引入微粒论，从而很好地解答了牛顿环的难题。在另一方面，牛顿把粒子说和他的力学体系结合在了一起，于是使得这个理论顿时呈现出无与伦比的力量。

这完全是一次摧枯拉朽般的打击。那时的牛顿，已经再不是那个可以在评议会上被人质疑的青年。那时的牛顿，已经是出版了《数学原理》的牛顿，已经是发明了微积分的牛顿。那个时候，他已经是国会议员，皇家学会会长，已经成为科学史上神话般的人物。在世界各地，人们对他的力学体系顶礼膜拜，仿佛见到了上帝的启示。而波动说则群龙无首（惠更斯也早于1695年去世），这支失去了领袖的军队还没有来得及在领土上建造几座坚固一点的堡垒，就遭到了毁灭性的打击。他们惊恐万状，溃不成军，几乎在一夜之间丧失了所有的阵地。这一方面是因为波动自己的防御工事有不足之处，它的理论仍然不够完善，另一方面也实在是因为对手的实力过于强大：牛顿作为光学界的泰斗，他的才华和权威是不容质疑的。第一次微波战争就这样以波动的惨败而告终，战争的结果是微粒说牢牢占据了物理界的主流。波动被迫转入地下，在长达整整一个世纪的时间里都抬不起头来。然而，它却仍然没有被消灭，惠更斯等人所做的开创性工作使得它仍然具有顽强的生命力，默默潜伏着以待东山再起的那天。


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饭后闲话：胡克与牛顿

胡克和牛
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只看该作者 2楼 发表于: 2006-05-26
后记

这个有关量子论的系列自去年开始动笔，其间因为各种原因（包括本人不可思议的懒惰），写写停停，到最后完成时用了正好差不多一年时间。最需要感谢的是读者们异乎寻常的热情和支持，不然我很可能半途而废。

我最初构想的规模只是一篇4，5万字的极简介绍，不料逐渐收不住笔，最后完成的时候在我的WORD里已经超过200页，25万字，当时真是不敢想象。这不是专业的科普，事实上，我更注重的是历史方面而不是科学方面，不过读者可以在其中获得一个基本的量子论的科学概念。我努力使它成为极通俗的读物，事实上，我仅仅假定读者具有初中的数学水平和一点点高中物理知识（如果你具有以上水平但仍看不懂某些内容，那一定是我写作的问题^_^）。即使是对数理完全不通，我也希望你可以从中得到一点启示。但不可避免地，运用日常化的语言会使一些描述显得牵强附会，不符合物理上的概念。所以再次强调，这不是专业的科普，如果想获得对量子论更好更准确的认识，各位还是参考一些专业书籍。上帝是数学家，唯一能够描述宇宙的语言是数学！我们的史话也非专业的科学史，它仅仅是供各位茶余饭后消遣的读物而已，如果有人竟然凭借这个系列而证明了某些“伟大理论”，那我可受宠若惊，担当不起。其实，我和各位一样是门外汉，只要各位能够和我共同分享一些由量子论带来的激动和惊奇，我便已经心满意足。

这个系列是本人业余时间在网上完成的，一来水平问题，二来毕竟业余时间有限，所以无疑存在为数众多的bugs。虽然我努力使描述符合历史与事实（一般来说，除了一些明显的虚构情节外，本文中的历史场景都是有依据的），但有些地方确实没能查阅更多的资料以进一步核实（比如我曾经想啃完那6本大块头的量子力学发展史，不过最终还是留下一些没看完）。我已经发现了一些错误之处，在将来的修订中会改正过来，也希望各位指出更多的地方。另外，由于写了很长时间，所以没有很好地规划，比如第4章只写了4节，而有些重要的方面却忘了描写，或者没法插进现有的叙事结构中去。比如玻色-爱因斯坦统计，斯特恩-格拉赫实验，量子加密术，等等。现在这个只是初稿，其中有些章节很罗嗦，有些地方枯燥无味，有些比喻莫名其妙，还有一些名词翻译的问题，以及一些东拼西凑的痕迹，修订的时候我会试图解决这些问题，并配上一些插图。

我有意使文字风格靠近同龄人的语境，也就是7，80年代的风格。这是一种取巧的办法，因为这些是网上的主要人口，不过我很高兴它带有一些网络特色。为了追求可读性，在不改变基本事实的前提下，我有的时候做了一点文字上的夸张（比如历史上的玻尔-爱因斯坦之争很可能没有我所描写得那样戏剧化），我为此表示抱歉，也希望这不会损害读者对我的信心。这篇文字主要还是在网上流行（因为有人辛苦转贴，所以它似乎流传很广），有些读者很希望它可以出版，也许修订后有人真的愿意出版它，不过由于本人的效率低下，这一天似乎还遥遥无期，呵呵。

关于本文任何的意见，比如知识错误，信息过时，文字风格，遗漏与补充，哲学观与讨论，都可以发信到castor_v_pollux@yahoo.com，我很乐意听取各位的意见，也算是网络文字的一种互动形式。

最后，把这篇文章送给那个女孩，以回赠她曾经送给我的那些可爱笑容。

CAPO
2004.5


主要参考资料：

I. 书（中文名的是中译本，没有出版社的是网上版）：

The Historical Development of Quantum Theory I-VI, Jagdish Mehra&Helmut Rechenberg, Springer 1982-
最详尽和权威的量子力学发展史，共6大册，有大量的资料

An Introduction to Quantum Theory, Keith Hannabuss, Oxford 1997
不错的量子力学教科书

Quantum Theory, David Bohm, Constable 1951
玻姆经典的量力教科书

The Strange Story of the Quantum, Banesh Hoffmann, Dover 1959
霍夫曼的经典量子科普，虽然年代久远，但对我们的史话借鉴颇多

100 Years of Planck’s Quantum, Ian Duck&E.C.G. Sundarshan, World Scientific 2000
量子百年回顾，收集了量子发展史上的经典论文

Beyond the Quantum, Michael Talbot, Bantam Books 1988
关于量子思想和发展史的评述

The Construction of Modern Science, R.S. Westfall, Cambridge 1977
介绍早期近代科学的发展，可以找到光学和力学的发展史

Never at Rest, R.S. Westfall, Cambridge 1980
牛顿的标准传记，着重参考他发展光学的历史

The Newton Handbook, Gerek Gjertsen, Routledge&Kegan Paul 1986
关于牛顿的细节琐事，可以找到有关他的名言的资料

The Man Who Knew Too Much, Stephen Inwood, MacMilan 2002
最新的胡克传记，参考了胡克的有关事迹

Thomas Young, Natural Philosopher, Alexander Wood, Cambridge 1954
杨的标准传记

Niels Bohr: Gentle Genius of Denmark, Spangenburg&Moser, Facts on File 1995
最新的玻尔传记

Niels Bohr: The Man, His Science & The World They Changed, Ruth Moore, Knopf 1966
老的玻尔标准传记，简洁精悍

Niels Bohr’s Times: in Physics, Philosophy and Polity, Abraham Pais, Oxford 1991
派斯的关于玻尔的书，在一些问题上有补充价值

Uncertainty: The Life and Science of Werner Heisenberg, David Cassidy, Freeman 1992
海森堡的标准传记，着重参考矩阵力学和不确定原理的创立过程

Niels Bohr: A Centenary Volume, French & Kennedy, Harvard 1985
关于玻尔的有关回忆和资料，哥本哈根研究所的故事

尼尔斯•玻尔哲学文选，戈革译
戈革先生是公认的玻尔专家，强烈推荐，可领略玻尔的博大思想

物理学与哲学, Heisenber, 范岱年译
网上的海森堡的译作，可参考关于哥本哈根解释

Schrodinger: Life and Thought, Walter Moore, Cambridge 1989
薛定谔的标准传记，着重参考波动力学的创立过程

Dirac: A Scientific Biography, Helge Kragh, Cambridge 1990
狄拉克的标准传记

爱因斯坦传，聂运伟
我手里反而没有爱因斯坦的合适资料，这个是网上流行的爱因斯坦传

In Search of Schrodinger’s Cat, John Gribbin, Wildwood House 1984
Gribbin的名著，一本量子力学极简史

Schrodinger’s Kittens and the Search for Reality, John Gribbin, Weidenfeld&Nicolson 1995
上一本的续作，介绍了一些新的发展

Copenhagen, Michael Frayn, Methuen 1998
《哥本哈根》一剧的剧本

Heisenberg and the Nazi Atomic Bomb Project, Paul Rose, UC Berkeley 1998
Hitler’s Uranium Club, Jeremy Bernstein, AIP 1996
以上两本是关于海森堡和德国原子弹计划的详尽历史分析

The Emperor’s New Mind, Roger Penrose, Oxford 1989
彭罗斯关于计算机人工智能和精神的名著。其中也讨论了量子论，量子引力等问题。

Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, J.S. Bell, Cambridge 1987
贝尔的论文集

The Ghost in the Atom, P.Davis&J.Brown, Cambridge 1986
BBC在阿斯派克特实验后对于量子专家们的访谈记录

The Metaphysics of Quantum Theory, Henry Krips, Oxford 1987
量子论的形而上学讨论，有包括Stapp在内的主要不同见解者的介绍

The Philosophy of Quantum Mechanics, Richard Healey, Cambridge 1989
关于量子哲学的讨论

The Intepretation of Quantum Mechanics, Roland Omnès, Princeton 1994
Omnès的量子教科书，有各种量子解释的全面介绍和讨论，主要有退相干历史的说明

The Fabric of Reality, David Deutsch, Allen Lane 1997
德义奇的通俗著作，可找到量子计算机和多宇宙的详尽介绍

The Quark and the Jaguar, Murray Gell-Mann, Freeman 1994
盖尔曼的通俗作品，可以找到退相干历史的通俗解释

时间简史（A Brief History of Time）, S.Hawking，许明贤、吴忠超译
大家都熟悉的名作。可参考关于打赌的某些片断，以及一些量子引力问题

Black Holes and Time Warps, Kip Thorne, W.W.Norton 1994
主要讲黑洞问题，但可找到霍金打赌的一些片断

时间之箭（The Arrow of Time）, P.Coveney&R. Highfield
这个是的网上中译本，主要讲时间之矢的问题，有量子论的一般介绍

Superstrings, A Theory of Everything? P.Davis&J.Brown, Cambridge 1988
BBC对于超弦专家们的访谈记录

The Elegant Universe, Brian Greene, W.W. Norton 1999
畅销的介绍弦论的新科普书

20世纪物理学史, 魏凤文&申先甲, 江西教育出版社1994
不错的20世纪物理史简介，参考量子场论的发展

物理学思想史，杨仲耆&申先甲，湖南教育出版社1993
一本物理学通史

波普尔文集
网上有相当全的波普尔文集，可以参考他对于量子论的看法

II. 文章

D. Cassidy, Phys. Today July 2000, p28
有关海森堡1941年在哥本哈根同玻尔的会面

Max Tegmark, Fortschr. Phys. 46 p855
Tegmark宣传MWI的文章

Aspect et al, Phys. Rev. Lett. 49 p91
阿斯派克特的实验报告

A. Aspect, Nature 398 p189
阿斯派克特亲自写的关于贝尔不等式实验的简史

Anton Zeilinger, Nature 408 p639
Tegmark&Wheeler, Scientific American Feb 2001, p68
以上两篇是量子论百年的回顾和展望

Yurke&Stoler, Phys. Rev. Lett. 68, p1251
Jennewein et al, Phys. Rev. Lett. 88, 017903
Aerts et al, Found. Phys. 30, p1387
Rowe et al, Nature 409, p791
Z.Zhao et al, Phys. Rev. Lett. 90 207901
Hasegawa et al, oai:arXiv.org:quant-ph/0311121
Pittman&Franson, Physical Review 90 240401
一些关于贝尔不等式和量子通讯实验的报告

J.W.Pan et al, Nature 403 p515
潘建伟等人关于GHZ测试的报告

Ghirardi, Rimini&Weber, Phys. Rev. D34, 470
GRW模型

Wojciech H. Zurek, Rev. Mod. Phys. 75 p715
Wojciech H. Zurek, Phys. Today 44 p36
Zurek关于退相干理论的全面介绍

R.B. Griffiths, Phys. Lett. A 265 p12
退相干历史的介绍

Ghirardi, Phys.Lett. A265 p153
Bassi&Ghirardi, J.Statist.Phys. 98 p457
Bassi&Ghirardi, Phys.Lett. A257 p247
Ghirardi等人对于DH解释的质疑

Jim Giles, Nature 420, p354
科学家打赌的文章

III. 网页

许多参考过的网页不记得地址了，不过我一般尽量引用比较可靠的资料。以下是一些经常光顾的网页地址，可能有遗漏。

http://www.nbi.dk
玻尔研究所的官方网站

http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
维基百科

http://arxiv.org/
康奈尔大学的电子论文数据库

各大科学杂志的主页，比如[url]http://www.nature.com，http://www.s...w.sciam.com等等[/url]

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html
圣安德鲁大学的科学家传记网页

http://www.nobel.se/
诺贝尔奖电子博物馆

http://www.fortunecity.com/emachines/e11/86/qphil.html
量子哲学与物理实在

http://www.quantumphil.org/
有关量子纠缠和量子哲学的网站

http://home.earthlink.net/~johnfblanton/physics/epr.htm
EPR与物理实在

http://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html
斯塔普的网页，有各种关于量子论和量子意识的文章

http://www.hep.upenn.edu/~max/everett/
埃弗莱特的网上传记

http://www.hedweb.com/everett/everett.htm
多世界解释FAQ

http://superstringtheory.com/
号称官方的超弦网站


附录：量子力学发展大事记

1690年，惠更斯出版《光论》，波动说被正式提出
1704年，牛顿出版《光学》，微粒说成为主导
1807年，杨整理了光方面的工作，提出了双缝干涉实验，波动说再一次登上舞台
1819年，菲涅尔证明光是一种横波
1856－1865，麦克斯韦建立电磁力学，光被解释为电磁波的一种
1885年，巴尔末提出了氢原子光谱的经验公式
1887年，赫兹证实了麦克斯韦电磁理论，但他同时也发现了光电效应现象
1893年，黑体辐射的维恩公式被提出
1896年，贝克勒耳发现了放射性
1896年，发现了光谱的塞曼效应
1897年，J.J.汤姆逊发现了电子
1900年，普朗克提出了量子概念，以解决黑体问题
1905年，爱因斯坦提出了光量子的概念，解释了光电效应
1910年，α粒子散射实验
1911年，超导现象被发现
1913年，玻尔原子模型被提出
1915年，索末菲修改了玻尔模型，引入相对论，解释了塞曼效应和斯塔克效应
1918年，玻尔的对应原理成型
1922年，斯特恩-格拉赫实验
1923年，康普顿完成了X射线散射实验，光的粒子性被证实
1923年，德布罗意提出物质波的概念
1924年，玻色-爱因斯坦统计被提出
1925年，泡利提出不相容原理
1925年，戴维逊和革末证实了电子的波动性
1925年，海森堡创立了矩阵力学，量子力学被建立
1925年，狄拉克提出q数
1925年，乌仑贝克和古德施密特发现了电子自旋
1926年，薛定谔创立了波动力学
1926年，波动力学和矩阵力学被证明等价
1926年，费米-狄拉克统计
1927年，G.P.汤姆逊证实了电子的波动性
1927年，海森堡提出不确定性原理
1927年，波恩作出了波函数的概率解释
1927年，科莫会议和第五届索尔维会议召开，互补原理成型
1928年，狄拉克提出了相对论化的电子波动方程，量子电动力学走出第一步
1930年，第6届索尔维会议召开，爱因斯坦提出光箱实验
1932年，反电子被发现
1932年，查德威克发现中子
1935年，爱因斯坦提出EPR思维实验
1935年，薛定谔提出猫佯谬
1935年，汤川秀树预言了介子
1938年，超流现象被发现
1942年，费米建成第一个可控核反应堆
1942年，费因曼提出路径积分方法
1945年，第一颗原子弹爆炸
1947年，第一个晶体管
1948年，重正化理论成熟，量子电动力学被彻底建立
1952年，玻姆提出导波隐变量理论
1954年，杨-米尔斯规范场，后来发展出量子色动力学
1956年，李政道和杨振宁提出弱作用下宇称不守恒，不久被吴健雄用实验证实
1957年，埃弗莱特提出多世界解释
1960年，激光技术被发明
1963年，盖尔曼等提出夸克模型
1964年，贝尔提出贝尔不等式
1964年，CP对称性破缺被发现
1968年，维尼基亚诺模型建立，导致了弦论的出现
1970年，退相干理论被建立
1973年，弱电统一理论被建立
1973年，核磁共振技术被发明
1974年，大统一理论被提出
1975年，τ子被发现
1979年，惠勒提出延迟实验
1982年，阿斯派克特实验，定域隐变量理论被排除
1983年，Z0中间玻色子被发现，弱电统一理论被证实
1984年，第一次超弦革命
1984年，格里芬斯提出退相干历史解释，后被哈特尔等人发扬
1986年，GRW模型被提出
1993年，量子传输理论开始起步
1995年，顶夸克被发现
1995年，玻色-爱因斯坦凝聚在实验室被做出
1995年，第二次超弦革命开始


尾声

我们的史话终于到了尽头。量子论在奇妙的气氛中诞生，在乱世中艰难地成长起来，与一些伟大的对手展开过激烈的交战。它建筑起经天纬地的巨构，却也曾在其中迷失方向而茫然徘徊不已。它至今使我们深深困扰，却又担负着我们最虔诚和最宝贵的愿望和梦想。它最终的归宿是什么？超弦？M理论？我们仍不清楚，但我们深信会出现一个量子引力理论，把整个物理学最终统一起来，把宇宙最终极的奥秘骄傲地谱写在人类的历史之中。

在新世纪的开始，物理学终于又一次走到了决定命运的关头。我们似乎又站在一个大时代的前沿，光辉的前景令我们怦然心动，激动又慌乱，几乎不敢去想象那是怎样一个伟大的景象。最终的统一似乎已经触手可及，甚至已经听得到它的脉搏和心跳。历史似乎在冥冥中峰回路转，兜了一个大圈后又回到100多年前，回到经典物理一统天下时那似曾相识的场景。但这次的意义甚至更伟大：当年的牛顿力学和麦克斯韦电磁论虽然彼此相容，但它们毕竟是两个不同形式的理论！从这个意义上说，庞大的经典帝国最多是一个结合得比较紧密的邦联。但这次不同了，那个传说中的万能理论，它能够用同一个方程去描述宇宙间所有的现象，在所有的领域中，它都实现了直接而有效的统治。这是有史以来第一次，我们有可能完成真正意义上的彻底统一，把所有的大权都集于一身，从而开创一个真正磅礴的帝国时代。

人们似乎已经看到了天空中，金色的光辉再一次闪耀起来，神圣的诗篇再一次被吟诵，回响在宇宙的每一个角落。当这个日子到来的时候，物理学将再一次到达它的巅峰，登上宇宙的极顶。极目眺望，众山皆小，一切都在脚下。虽然很清楚历史上这样的神话最终归于破灭，霍金仍然忍不住在《时间简史》里说：“在谨慎乐观的基础上，我仍然相信，我们可能已经接近于探索自然的终极定律的终点。”

但是，统一以后呢？是不是一切都大功告成了？物理学是不是又走到了它的尽头，再没有更多的发现可以作出了？我们的后代是不是将再一次陷入无事可做的境地，除了修正几个常数在小数点后若干位的值而已？或者，在未来的某一天，地平线上又会出现小小的乌云，带来又一场迅猛的狂风暴雨，把我们的知识体系再一次砸烂，并引发新的革命？历史是不是这样一种永无止境的轮回，大自然是不是永远也不肯向我们展现它最终的秘密，而我们的探索，是不是永远也没有终点？

这一切都没有答案，我们只能义无反顾地沿着这条道路继续前进。或许历史终究是一场轮回，但在每一次的轮回中，我们毕竟都获得了更为伟大的发现。科学在不停地检讨自己，但这种谦卑的审视和自我否定不但没有削弱它的光荣，反而使它获得了永恒的力量，也不断地增强着我们对于它的信心。人类居住在太阳系中的一颗小小行星上，他们的文明不过万年的历史，现代科学创立不过300年，但他们的智慧贯穿整个时空，从最小的量子到最大的宇宙尺度，从大爆炸的那一刻到时间的终点，从最近的白矮星到最远的宇宙视界，没有什么可以阻挡我们探寻的步伐。这一切，都来自于我们对于成功的信念，对于科学的依赖，以及对于神奇的自然那永无休止的好奇。

我衷心地希望各位在这次的量子旅程中获得了一些非凡的体验，也许它带来困惑，但它毕竟指向希望。我必须在这里和各位告别，但量子论的路仍然没有走完，它仍然处在迷宫之中，前途漫漫，还有无数未知的秘密有待发掘，我们仍然必须努力去上下求索。这剩下的旅程，必须由各位独立去完成，因为前面尚没有路，它要靠我们亲手去开辟出来。

也许有一天，你的名字也会成为量子历史的一部分，被镌刻在路边的纪念碑上，再一次召唤后来的过路人对于一段伟大时光的深切怀念。谁又知道呢？

（全文完）
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谜一样的水母殿
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第七章 不确定性

一

我们的史话说到这里，是时候回顾一下走过的路程了。我们已经看到煊赫一时的经典物理大厦如何忽喇喇地轰然倾倒，我们已经看到以黑体问题为导索，普朗克的量子假设是如何点燃了新革命的星星之火。在这之后，爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的力量，让它第一次站起身来傲视群雄，而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量，开创出一片崭新的天地来。

我们也已经讲到，关于光的本性，粒子和波动两种理论是如何从300年前开始不断地交锋，其间兴废存亡有如白云苍狗，沧海桑田。从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物理学的基本问题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续性的道路也发现了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点。而另一方面，波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候。

接下去，物理学中将会发生一些真正奇怪的事情。它将把人们的哲学观改造成一种似是而非的疯狂理念，并把物理学本身变成一个大漩涡。20世纪最著名的争论即将展开，其影响一直延绵到今日。我们已经走了这么长的路，现在都筋疲力尽，委顿不堪，可是我们却已经无法掉头。回首处，白云遮断归途，回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能的了，摆在我们眼前的，只有一条漫长而崎岖的道路，一直通向遥远而未知的远方。现在，就让我们鼓起最大的勇气，跟着物理学家们继续前进，去看看隐藏在这道路尽头的，究竟是怎样的一副景象。

我们这就回到1927年2月，那个神奇的冬天。过去的几个月对于海森堡来说简直就像一场恶梦，越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方，把他的矩阵忘得个一干二净。海森堡当初的那些出色的论文，现在给人们改写成波动方程的另类形式，这让他尤其不能容忍。他后来给泡利写信说：“对于每一份矩阵的论文，人们都把它改写成‘共轭’的波动形式，这让我非常讨厌。我想他们最好两种方法都学学。”

但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、慈父、良友的玻尔，那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令和精神领袖，现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一无二的，失去了他的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有种孤立无援的感觉。

不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下。玻尔已经不能提供什么帮助了，他现在和克莱恩抱成一团，专心致志地研究什么相对论化的波动。波动！海森堡哼了一声，打死他他也不承认，电子应该解释成波动。不过事情还不至于糟糕到顶，他至少还有几个战友：老朋友泡利，哥廷根的约尔当，还有狄拉克——他现在也到哥本哈根来访问了。

不久前，狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理论，这使得海森堡可以方便地用矩阵来处理一些一直用薛定谔方程来处理的概率问题。让海森堡高兴的是，在狄拉克的理论里，不连续性被当成了一个基础，这更让他相信，薛定谔的解释是靠不住的。但是，如果以不连续性为前提，在这个体系里有些变量就很难解释，比如，一个电子的轨迹总是连续的吧？

海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史，想看看问题出在哪里。我们还记得，海森堡当时的假设是：整个物理理论只能以可被观测到的量为前提，只有这些变量才是确定的，才能构成任何体系的基础。不过海森堡也记得，爱因斯坦不太同意这一点，他受古典哲学的熏陶太浓，是一个无可救要的先验主义者。

“你不会真的相信，只有可观察的量才能有资格进入物理学吧？”爱因斯坦曾经这样问他。

“为什么不呢？”海森堡吃惊地说，“你创立相对论时，不就是因为‘绝对时间’不可观察而放弃它的吗？”

爱因斯坦笑了：“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上，试图仅仅靠可观察的量来建立理论是不对的。事实恰恰相反：是理论决定了我们能够观察到的东西。”

是吗？理论决定了我们观察到的东西？那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢？在薛定谔看来，这是一系列本征态的叠加，不过，forget him！海森堡对自己说，还是用我们更加正统的矩阵来解释解释吧。可是，矩阵是不连续的，而轨迹是连续的，而且，所谓“轨迹”早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了……

窗外夜阑人静，海森堡冥思苦想而不得要领。他愁肠百结，辗转难寐，决定起身到离玻尔研究所不远的Faelled公园去散散步。深夜的公园空无一人，晚风吹在脸上还是凛冽寒冷，不过却让人清醒。海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵，他又想起矩阵那奇特的乘法规则：

p×q ≠ q×p

理论决定了我们观察到的东西？理论说，p×q ≠ q×p，它决定了我们观察到的什么东西呢？

I×II什么意思？先搭乘I号线再转乘II号线。那么，p×q什么意思？p是动量，q是位置，这不是说……

似乎一道闪电划过夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。

p×q ≠ q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不一样的吗？

等等，这说明了什么？假设我们有一个小球向前运动，那么在每一个时刻，它的动量和位置不都是两个确定的变量吗？为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产生不同呢？海森堡的手心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密。这怎么可能呢？假如我们要测量一个矩形的长和宽，那么先测量长还是先测量宽，这不是一回事吗？

除非……

除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响p的值。可是，笑话，假如我同时测量p和q呢？

海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。

p×q ≠ q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不但决定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！

但是，我给搞糊涂了，不能同时观测p和q是什么意思？观测p影响q？观测q影响p？我们到底在说些什么？如果我说，一个小球在时刻t，它的位置坐标是10米，速度是5米/秒，这有什么问题吗？

“有问题，大大地有问题。”海森堡拍手说。“你怎么能够知道在时刻t，某个小球的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什么知道呢？”

“靠什么？这还用说吗？观察呀，测量呀。”

“关键就在这里！测量！”海森堡敲着自己的脑壳说，“我现在全明白了，问题就出在测量行为上面。一个矩形的长和宽都是定死的，你测量它的长的同时，其宽绝不会因此而改变，反之亦然。再来说经典的小球，你怎么测量它的位置呢？你必须得看到它，或者用某种仪器来探测它，不管怎样，你得用某种方法去接触它，不然你怎么知道它的位置呢？就拿‘看到’来说吧，你怎么能‘看到’一个小球的位置呢？总得有某个光子从光源出发，撞到这个球身上，然后反弹到你的眼睛里吧？关键是，一个经典小球是个庞然大物，光子撞到它就像蚂蚁撞到大象，对它的影响小得可以忽略不计，绝不会影响它的速度。正因为如此，我们大可以测量了它的位置之后，再从容地测量它的速度，其误差微不足道。

“但是，我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致于光子对它的撞击决不能忽略不计了。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报告呢？是的，我接触到了这个电子，但是它给我狠狠撞了一下后，飞到不知什么地方去了，它现在的速度我可什么都说不上来。看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速度，也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。”

海森堡飞也似地跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式：

△p×△q > h/2π

△p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。海森堡发现，测量p和测量q的误差，它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非常小，那么相应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确定。反过来，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。

假如我们把p测量得100％地准确，也就是说△p=0，那么△q就要变得无穷大。这就是说，假如我们了解了一个电子动量p的全部信息，那么我们就同时失去了它位置q的所有信息，我们一点都不知道，它究竟身在何方，不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌不能得兼，要么我们精确地知道p而对q放手，要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识，要么我们折衷一下，同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。

p和q就像一对前世冤家，它们人生不相见，动如参与商，处在一种有你无我的状态。不管我们亲近哪个，都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”，我们以后会看到，这样的量还有许多。

海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，被称作Uncertainty Principle。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。

二

不确定性原理……不确定？我们又一次遇到了这个讨厌的词。还是那句话，这个词在物理学中是不受欢迎的。如果物理学什么都不能确定，那我们还要它来干什么呢？本来波恩的概率解释已经够让人烦恼的了——即使给定全部条件，也无法预测结果。现在海森堡干得更绝，给定全部条件？这个前提本身都是不可能的，给定了其中一部分条件，另一部分条件就要变得模糊不清，无法确定。给定了p，那么我们就要对q说拜拜了。

这可不太美妙，一定有什么地方搞错了。我们测量了p就无法测量q？我倒不死心，非要来试试看到底行不行。好吧，海森堡接招，还记得威尔逊云室吧？你当初不就是为了这个问题苦恼吗？透过云室我们可以看见电子运动的轨迹，那么通过不断地测量它的位置，我们当然能够计算出它的瞬时速度来，这样不就可以同时知道它的动量了吗？

“这个问题，”海森堡笑道，“我终于想通了。电子在云室里留下的并不是我们理解中的精细的‘轨迹’，事实上那只是一连串凝结的水珠。你把它放大了看，那是不连续的，一团一团的‘虚线’，根本不可能精确地得出位置的概念，更谈不上违反不确定原理。”

“哦？是这样啊。那么我们就仔细一点，把电子的精细轨迹找出来不就行了？我们可以用一个大一点的显微镜来干这活，理论上不是不可能的吧？”

“对了，显微镜！”海森堡兴致勃勃地说，“我正想说显微镜这事呢。就让我们来做一个思维实验（Gedanken-experiment），想象我们有一个无比强大的显微镜吧。不过，再厉害的显微镜也有它基本的原理啊，要知道，不管怎样，如果我们用一种波去观察比它的波长还要小的事物的话，那就根本谈不上精确了，就像用粗笔画不出细线一样。如果我们想要观察电子这般微小的东西，我们必须要采用波长很短的光。普通光不行，要用紫外线，X射线，甚至γ射线才行。”

“好吧，反正是思维实验用不着花钱，我们就假设上头破天荒地拨了巨款，给我们造了一台最先进的γ射线显微镜吧。那么，现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗？”

“可是，”海森堡指出，“你难道忘了吗？任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动。波长越短的波，它的频率就越高，是吧？大家都应该还记得普朗克的公式E = hν，频率一高的话能量也相应增强，这样给电子的扰动就越厉害，同时我们就更加无法了解它的动量了。你看，这完美地满足不确定性原理。”

“你这是狡辩。好吧我们接受现实，每当我们用一个光子去探测电子的位置，就会给它造成强烈的扰动，让它改变方向速度，向另一个方向飞去。可是，我们还是可以采用一些聪明的，迂回的方法来实现我们的目的啊。比如我们可以测量这个反弹回来的光子的方向速度，从而推导出它对电子产生了何等的影响，进而导出电子本身的方向速度。怎样，这不就破解了你的把戏吗？”

“还是不行。”海森堡摇头说，“为了达到那样高的灵敏度，我们的显微镜必须有一块很大直径的透镜才行。你知道，透镜把所有方向来的光都聚集到一个焦点上，这样我们根本就无法分辨出反弹回来的光子究竟来自何方。假如我们缩小透镜的直径以确保光子不被聚焦，那么显微镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项工作。所以你的小聪明还是不奏效。”

“真是邪门。那么，观察显微镜本身的反弹怎样？”

“一样道理，要观察这样细微的效应，就要用波长短的光，所以它的能量就大，就给显微镜本身造成抹去一切的扰动……”

等等，我们并不死心。好吧，我们承认，我们的观测器材是十分粗糙的，我们的十指笨拙，我们的文明才几千年历史，现代科学更是仅创立了300年不到的时间。我们承认，就我们目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量，因为我们的仪器又傻又笨。可是，这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊，也许在将来，哪怕遥远的将来，我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器，从而准确地测出电子的位置和动量呢？你不能否认这种可能性啊。

“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说，“这里的问题是理论限制了我们能够观测到的东西，而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，不管科技多发达都一样。就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探测到p和q的显微镜来。不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理，这是一个基本原则，所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性。”

海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且，这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了吗？想象一下公众的表现吧：什么，你是一个物理学家？哦，我真为你们惋惜，你们甚至不知道一个电子的动量和位置！我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球。

不过，我们还是要摆事实，讲道理，以德服人。一个又一个的思想实验被提出来，可是我们就是没法既精确地测量出电子的动量，同时又精确地得到它的位置。两者的误差之乘积必定要大于那个常数，也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有6.626×10^-34焦耳秒，那么假如△p和△q的量级差不多，它们各自便都在10^-17这个数量级上。我们现在可以安慰一下不明真相的群众：事情并不是那么糟糕，这种效应只有在电子和光子的尺度上才变得十分明显。对于汤米玩的皮球，10^-17简直是微不足道到了极点，根本就没法感觉出来。汤米可以安心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而把它弄丢了。

不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了。在上一章的最后，我们曾经假想自己缩小到电子大小去一探原子里的奥秘，那时我们的身高只有10^-23米。现在，妈妈对于我们淘气的行为感到担心，想测量一下我们到了哪里，不过她们注定要失望了：测量的误差达到10^-17米，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么，假如我们平时身高1米75，这个误差就达到175万米，也就是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线到处寻找我们才行。“测不准”变得名副其实了。

在任何时候，大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到位置和动量的精确值。任凭我们机关算尽，花样百出，它总是比我们高明一筹，每次都狠狠的把我们的小聪明击败。不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器，它内部只能容纳一个电子，不留下任何多余的空间，这下如何？电子不能乱动了吧？可是，首先这种容器肯定是造不出来的，因为它本身也必定由电子组成，所以它本身也必然要有位置的起伏，使内部的空间涨涨落落。退一步来说，就算可以，在这种情况下，电子也会神秘地渗过容器壁，出现在容器外面，像传说中穿墙而过的崂山道士。不确定性原理赋予它这种神奇的能力，冲破一切束缚。还有一种办法，降温。我们都知道原子在不停地振动，温度是这种振动的宏观表现，当温度下降到绝对零度，理论上原子就完全静止了。那时候动量确定为零，只要测量位置就可以了吧？可惜，绝对零度是无法达到的，无论如何努力，原子还是拼命地保有最后的一点内能不让我们测准它的动量。不管是谁，也无法让原子完全静止下来，传说中的圣斗士也不行——他们无法克服不确定性原理。

动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地消失。要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌，它们是能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。而且，它们之间的关系遵守相同的不确定性规则：

△E×△t > h/2π

各位看官，我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性原理，此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫。在古人看来，“空”就是空荡荡无一物。不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子，“空”应该指抽空了空气的真空。再后来，人们觉得各种场，从引力场到电磁场，也应该排除在“空”的概念之外，它应该仅仅指空间本身而已。

但现在，这个概念又开始混乱了。首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，事实上引力只不过是它的弯曲而已。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的，它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定，可以凭空出现的能量也就越大。

所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着，到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯坦告诉我们，能量和物质可以互相转换，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质在出没，只不过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供这种涨落的最好介质。

现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有空间。这才是什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗？）。不过大有人说，这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创造出来，我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢？


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饭后闲话：无中生有

曾几何时，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量也不能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了。

海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的，因为我们对时间非常确定，所以反过来对能量就非常地不确定。能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自由自在地出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内，当时刻一到，灰姑娘就要现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏。

不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力，假设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值），所以在短时间内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本身抵消，使得总能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产生了。

许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空突然从根本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间扩大到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦•古斯（Alan Guth）在这种想法上出发，创立了宇宙的“暴涨理论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期，各块空间都以难以想象的惊人速度暴涨，这使得宇宙的总体积增大了许多许多倍。这就可以解释为什么今天它的结构在各个方向看来都是均匀同一的。

暴涨理论创立以来也已经出现多个版本，不过很难确定地证实这个理论究竟是否正确，因为宇宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究。但大多数物理学家对其还是偏爱的，认为这是一个有希望的理论。1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书，他最爱说的一句话是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的。

不过，假如再苛刻一点，这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质，没有时间空间，我们还有一个前提：存在着物理定律！相对论和量子论的各种规则，比如不确定原理本身又是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在？我们越说越玄了，这就打住吧。

三

当海森堡完成了他的不确定性原理后，他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔，把自己的想法告诉他们。收到海森堡的信后，玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根，准备就这个问题和海森堡展开深入的探讨。海森堡可能以为，这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心，让他同意自己对于量子力学的一贯想法。可是，他却大大地错了。

在挪威，玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题，新想法逐渐在他脑中定型了。当他看到海森堡的论文，他自然而然地用这种想法去印证整个结论。他问海森堡，这种不确定性是从粒子的本性而来，还是从波的本性导出的呢？海森堡一愣，他压根就没考虑过什么波。当然是粒子，由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定，这不是明摆的吗？

玻尔很严肃地摇头，他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀，证明在很大程度上不确定性不单单出自不连续的粒子性，更是出自波动性。我们在前面讨论过德布罗意波长公式λ= h/mv，mv就是动量p，所以p= h/λ，对于每一个动量p来说，总是有一个波长的概念伴随着它。对于E-t关系来说，E= hν，依然有频率ν这一波动概念在里面。海森堡对此一口拒绝，要让他接受波动性可不是一件容易的事情，对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦了，他明确地对海森堡说：“你的显微镜实验是不对的”，这把海森堡给气哭了。两人大吵一场，克莱恩当然帮着玻尔，这使得哥本哈根内部的气氛闹得非常尖锐。从物理问题出发，后来几乎变成了私人误会，以致海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清。最后，泡利本人亲自跑去丹麦，这才最后平息了事件的余波。

对海森堡来说不幸的是，在显微镜问题上的确是他错了。海森堡大概生来患有某种“显微镜恐惧症”，一碰到显微镜就犯晕。当年，他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显微镜分辨度问题，差点没拿到学位。这次玻尔也终于让他意识到，不确定性是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评，给他的论文加了一个附注，声明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上，并感谢玻尔指出了这一点。

玻尔也在这场争论中有所收获，他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大。他本以为，这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一。在给爱因斯坦的信中，玻尔称赞了海森堡的理论，说他“用一种极为漂亮的手法”显示了不确定如何被应用在量子论中。复活节长假后，双方各退一步，局面终于海阔天空起来。海森堡写给泡利的信中又恢复了良好的心情，说是“又可以单纯地讨论物理问题，忘记别的一切”了。的确，兄弟阋于墙，也要外御其侮，哥本哈根派现在又团结得像一块坚石了，他们很快就要共同面对更大的挑战，并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的光辉历史上。

不过，话又说回来。波动性，微粒性，从我们史话的一开始，这两个词已经深深困扰我们，一直到现在。好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？我们的耐心是有限的，不如摊开天窗说亮话吧，这个该死的电子到底是个粒子还是波那？

粒子还是波，真是令人感慨万千的话题啊。这是一出300年来的传奇故事，其中悲欢起落，穿插着物理史上最伟大的那些名字：牛顿、胡克、惠更斯、杨、菲涅尔、傅科、麦克斯韦、赫兹、汤姆逊、爱因斯坦、康普顿、德布罗意……恩恩怨怨，谁又能说得明白？我们处在一种进退维谷的境地中，一方面双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动性，另一方面光电效应，康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说，玻尔的跃迁，原子里的光谱，海森堡的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风，但薛定谔的方程却又大肆渲染它的连续性，甚至把波动的标签都贴到了它脸上。

怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。

这该如何是好呢？

当遇到棘手的问题时，最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克•福尔摩斯先生。他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”（《新探案•皮肤变白的军人》）

真是至理名言啊。那么，电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的可能性就是……

它既是个粒子，同时又是个波！

可是，等等，这太过分了吧？完全没法叫人接受嘛。什么叫“既是个粒子，同时又是波”？这两种图像分明是互相排斥的呀。一个人可能既是男的，又是女的吗（太监之类的不算）？这种说法难道不自相矛盾吗？

不过，要相信福尔摩斯，更要相信玻尔，因为玻尔就是这样想的。毫无疑问，一个电子必须由粒子和波两种角度去作出诠释，任何单方面的描述都是不完全的。只有粒子和波两种概念有机结合起来，电子才成为一个有血有肉的电子，才真正成为一种完备的图像。没有粒子性的电子是盲目的，没有波动性的电子是跛足的。

这还是不能让我们信服啊，既是粒子又是波？难以想象，难道电子像一个幽灵，在粒子的周围同时散发出一种奇怪的波，使得它本身成为这两种状态的叠加？谁曾经亲眼目睹这种恶梦般的场景吗？出来作个证？

“不，你理解得不对。”玻尔摇头说，“任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子要么是波。声称看到粒子-波混合叠加的人要么是老花眼，要么是纯粹在胡说八道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波-粒的二像性来，它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。我们想看到一个粒子？那好，让它打到荧光屏上变成一个小点。看，粒子！我们想看到一个波？也行，让它通过双缝组成干涉图样。看，波！”

奇怪，似乎有哪里不对，却说不出来……好吧，电子有时候变成电子的模样，有时候变成波的模样，嗯，不错的变脸把戏。可是，撕下它的面具，它本来的真身究竟是个什么呢？

“这就是关键！这就是你我的分歧所在了。”玻尔意味深长地说，“电子的‘真身’？或者换几个词，电子的原型？电子的本来面目？电子的终极理念？这些都是毫无意义的单词，对于我们来说，唯一知道的只是每次我们看到的电子是什么。我们看到电子呈现出粒子性，又看到电子呈现出波动性，那么当然我们就假设它是粒子和波的混合体。我一点都不关心电子‘本来’是什么，我觉得那是没有意义的。事实上我也不关心大自然‘本来’是什么，我只关心我们能够‘观测’到大自然是什么。电子又是个粒子又是个波，但每次我们观察它，它只展现出其中的一面，这里的关键是我们‘如何’观察它，而不是它‘究竟’是什么。”

玻尔的话也许太玄妙了，我们来通俗地理解一下。现在流行手机换彩壳，我昨天心情好，就配一个shining的亮银色，今天心情不好，换一个比较有忧郁感的蓝色。咦奇怪了，为什么我的手机昨天是银色的，今天变成蓝色了呢？这两种颜色不是互相排斥的吗？我的手机怎么可能又是银色，又是蓝色呢？很显然，这并不是说我的手机同时展现出银色和蓝色，变成某种稀奇的“银蓝”色，它是银色还是蓝色，完全取决于我如何搭配它的外壳。我昨天决定这样装配它，它就呈现出银色，而今天改一种方式，它就变成蓝色。它是什么颜色，取决于我如何装配它！

但是，如果你一定要打破砂锅地问：我的手机“本来”是什么颜色？那可就糊涂了。假如你指的是它原装出厂时配着什么外壳，我倒可以告诉你。不过要是你强调是哲学意义上的“本来”，或者“理念中手机的颜色”到底是什么，我会觉得你不可理喻。真要我说，我觉得它“本来”没什么颜色，只有我们给它装上某种外壳并观察它，它才展现出某种颜色来。它是什么颜色，取决于我们如何观察它，而不是取决于它“本来”是什么颜色。我觉得，讨论它“本来的颜色”是痴人说梦。

再举个例子，大家都知道“白马非马”的诡辩，不过我们不讨论这个。我们问：这匹马到底是什么颜色呢？你当然会说：白色啊。可是，也许你身边有个色盲，他会争辩说：不对，是红色！大家指的是同一匹马，它怎么可能又是白色又是红色呢？你当然要说，那个人在感觉颜色上有缺陷，他说的不是马本来的颜色，可是，谁又知道你看到的就一定是正确的颜色呢？假如世上有一半色盲，谁来分辨哪一半说的是“真相”呢？不说色盲，我们戴上一副红色眼镜，这下看出去的马也变成了红色吧？它怎么刚刚是白色，现在是红色呢？哦，因为你改变了观察方式，戴上了眼镜。那么哪一种方式看到的是真实呢？天晓得，庄周做梦变成了蝴蝶还是蝴蝶做梦变成了庄周？你戴上眼镜看到的是真实还是脱下眼镜看到的是真实？

我们的结论是，讨论哪个是“真实”毫无意义。我们唯一能说的，是在某种观察方式确定的前提下，它呈现出什么样子来。我们可以说，在我们运用肉眼的观察方式下，马呈现出白色。同样我们也可以说，在戴上眼镜的观察方式下，马呈现出红色。色盲也可以声称，在他那种特殊构造的感光方式观察下，马是红色。至于马“本来”是什么色，完全没有意义。甚至我们可以说，马“本来的颜色”是子虚乌有的。我们大多数人说马是白色，只不过我们大多数人采用了一种类似的观察方式罢了，这并不指向一种终极真理。

电子也是一样。电子是粒子还是波？那要看你怎么观察它。如果采用光电效应的观察方式，那么它无疑是个粒子；要是用双缝来观察，那么它无疑是个波。它本来到底是个粒子还是波呢？又来了，没有什么“本来”，所有的属性都是同观察联系在一起的，让“本来”见鬼去吧。

但是，一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为一个波或者粒子出现，而不能再暧昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马，不管谁用什么方式观察，它只能在某一时刻展现出一种颜色。从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，又是红色。波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”（Complementary Principle），它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响我们对于整个宇宙的终极认识。

“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。


四

三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方式达成了妥协：两者原来是不可分割的一个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻，只有一面能够体现出来，但它们确实集中在一个人的身上。波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，却原来是演出了一场物理学中的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘不已。

现在我们再回到上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的狭缝，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它波动的一面就占了上风。这个电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉，它的波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式发生了变化！我们现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了一切，这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。

假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电子究竟通过了哪一边，注意，这是另一种完全不同的观测方式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有实际的位置。这实际上是我们施加的一种暗示，让电子早早地展现出粒子性。事实上，的确只有一边的仪器将记录下它的踪影，但同时，干涉条纹也被消灭，因为波动性随着粒子性的唤起而消失了。我们终于明白，电子如何表现，完全取决于我们如何观测它。种瓜得瓜，种豆得豆，想记录它的位置？好，那是粒子的属性，电子善解人意，便表现出粒子性来，同时也就没有干涉。不作这样的企图，电子就表现出波动性来，穿过两道狭缝并形成熟悉的干涉条纹。

量子派物理学家现在终于逐渐领悟到了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么样的方法去观察它有关系。有些看官可能还不服气：结论只有一个，亲眼看见的才是唯一的真实。色盲是视力缺陷，眼镜是外部装备，这些怎么能够说是看到“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两种不同的观测方式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓“真实”。

好吧，现在我视力良好，也不戴任何装置，看到马是白色的。那么，它当真是白色的吗？其实我说这话前，已经隐含了一个前提：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来，马呈现出白色。”再技术化一点，人眼只能感受可见光，波长在400－760纳米左右，这些频段的光混合在一起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是，在400－760纳米的光谱区感受马，它是白色的。

许多昆虫，比如蜜蜂，它的复眼所感受的光谱是大大不同的。蜜蜂看不见波长比黄光还长的光，却对紫外线很敏感。在它看来，这匹马大概是一种蓝紫色，甚至它可能绘声绘色地向你描绘一种难以想象的“紫外色”。现在你和蜜蜂吵起来了，你坚持这马是白色的，而蜜蜂一口咬定是蓝紫色。你和蜜蜂谁对谁错呢？其实都对。那么，马怎么可能又是白色又是紫色呢？其实是你们的观测手段不同罢了。对于蜜蜂来说，它也是“亲眼”见到，人并不比蜜蜂拥有更多的正确性，离“真相”更近一点。话说回来，色盲只是对于某些频段的光有盲点，眼镜只不过加上一个滤镜而已，本质上也是一样的，也没理由说它们看到的就是“虚假”。

事实上，没有什么“客观真相”。讨论马本质上“到底是什么颜色”，正如我们已经指出过的，是很无聊的行为。根本不存在一个绝对的所谓“本色”，除非你先定义观测的方式。

玻尔也好，海森堡也好，现在终于都明白：谈论任何物理量都是没有意义的，除非你首先描述你测量这个物理量的方式。一个电子的动量是什么？我不知道，一个电子没有什么绝对的动量，不过假如你告诉我你打算怎么去测量，我倒可以告诉你测量结果会是什么。根据测量方式的不同，这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能的，也都是正确的。一个电子的动量，只有当你测量时，才有意义。假如这不好理解，想象有人在纸上画了两横夹一竖，问你这是什么字。嗯，这是一个“工”字，但也可能是横过来的“H”，在他没告诉你怎么看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这个图案的看法应该是横过来看。”这下我们明确了：这是一个大写字母H。只有观测手段明确之后，答案才有意义。

测量！在经典理论中，这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平，用弹簧秤，用磅秤，或者用电子秤来做，理论上是没有什么区别的。在经典理论看来，石头是处在一个绝对的，客观的外部世界中，而我——观测者——对这个世界是没有影响的，至少，这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是多少。但量子世界就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则上都无法克服。采取不同的手段，往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆摆，你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。在量子论中没有外部世界和我之分，我们和客观世界天人合一，融和成为一体，我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种难以把握的手段。在量子世界，一个电子并没有什么“客观动量”，我们能谈论的，只有它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段密切相关。

各位，我们已经身陷量子论那奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨，因为接下来还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜。我很抱歉，这几节我们似乎沉浸于一种玄奥的哲学讨论，而且似乎还要继续讨论下去。这是因为量子革命牵涉到我们世界观的根本变革，以及我们对于宇宙的认识方法。量子论的背后有一些非常形而上的东西，它使得我们的理性战战兢兢，汗流浃背。但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法绕开这些而自欺欺人地盲目前进。如果你从史话的一开始跟着我一起走到了现在，我至少对你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助。假如你感到困惑彷徨，那么玻尔的名言“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安慰。而且，正如我们以后即将描述的那样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和你是一个处境。

但现在，我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会，我们这就继续出发了。

如果不定义一个测量动量的方式，那么我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去似乎是一种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？让我们非常惊讶和尴尬的是，玻尔和海森堡两个人对此大点其头。一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的，它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之间现在已经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个世界的某些因素，但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经融入这个世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！

卡尔•萨根（Karl Sagan）曾经举过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的，但颇能说明问题。

“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。

“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中，但没有看见龙。“龙在哪里？”

“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”

朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根又声称，这龙是飘在空中的。

“那既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”

“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”

“要么对这条龙喷漆让它现形？”——“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘。”

反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸不着，没有实体的，飘在空中喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本没有龙’之间又有什么差别呢？”

现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说，不可能同时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为，好吧，就算这是理论上的限制，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己，说一个电子实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。

但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺人吧。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有，理论上也不可能有。那么，同样道理，一个在臆想的世界中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个电子之间又有什么区别呢？

事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和互补原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！

换言之，不存在一个客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。


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饭后闲话：奥卡姆剃刀

同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？

我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什么”两个命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全部实在的世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到电子是个粒子或者是个波，那么，是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存，我们每次探测，只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世界”中还有同时具备p和q的电子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之交，没法窥得它的真面目？

假设宇宙在创生初期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创生的一刹那以光速出发，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁，任何信号传播最远的距离也不过150亿光年，那么，在距离我们150亿光年之外，有没有另一些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？

在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的马，而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地球“其实”是方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界里，它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。

如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”（Occam's Razor），这些观测不到的“实在世界”全都是子虚乌有的，至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥卡姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴伐利亚的路易四世说的：“你用剑来保卫我，我用笔来保卫你。”

剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，地球“本来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有准确的p和q，但是观测时只有1个能显示”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也是同一回事，但前者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到”，这和“不存在”根本就是一码事。

同样道理，没有粒子-波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的马，没有150亿光年外的宇宙（150亿光年这个距离称作“视界”），没有隔着1厘米四维尺度观察我们的四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬•霍金在《时间简史》中说：“我们仍然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能够观测宇宙现在的状态而不必干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来，最好是采用奥卡姆剃刀原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。”

你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗？”以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠”并不是原则上不可观察的。

五

正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理性本身。但是，它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为首的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工作过，许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海森堡、波恩、泡利、狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被当作是量子论的正统，被写进各种教科书中。

当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理论，埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰泰勒的系综解释、Ghirardi-Rimini-Weber的“自发定域”（Spontaneous Localization），Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle的“脱散历史态”（Decoherent Histories, or Consistent Histories），等等，等等。我们的史话以后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说，至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位，也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”（
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