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[聊天]ACG中的数学题……

楼层直达

级别: 工作组

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只看楼主更多操作楼主发表于: 2008-06-30

刚把 L change the world拿出来看，就发现道几何题。随便想了会，感觉还比较难，话说谁会做？

O为大圆圆心，两条线段垂直，垂足为C。 A、B为切点。

==========分隔=============

印象中，没几部片带理工科问题的；文科的嘛，Conon的字谜和冷笑话倒是不少。谁能举出别的出现数学题或其他理工科问题的ACG作品？

PS：手头竟没有工具，只好用Photoshop画图，好累……

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#DEEBEA #F6FAFA
还是挂小图,...[:o]

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只看该作者 84楼发表于: 2008-07-01

CO/AO=(AC-BC)/AB.
结果很简单。先作A、B两点的切线交于E，然后E在CO過C點的垂綫上。
则ABCOE五点共圆。
接下来就容易了。。在ABC裏分割出和OBC相似的三角形,就可以得到上述關係.

所以,如果能快速完成上述推理,一瞬間得到答案是可能的..但是通常天才什麽的
都是能直接用解析幾何強行算出來,不需要這麽墨跡的做法..

级别: 工作组

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只看该作者 83楼发表于: 2008-07-01

引用
最初由 safeguard 发布

嗯，如果两小圆与过C点的线段相切，且切点为同一个点的话，大圆直径就是定值了，整个图形也就是唯一的，不过这个是隐含条件，原题没有明确给出，导致我误解了，那就只能解析了

OC的来源就是过大圆圆心作那条公切线的垂线，要不咋确定OC？

一直没弄到圆规，懒得再去画……

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级别: 新手上路

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只看该作者 82楼发表于: 2008-07-01

EF里不是还有微积分吗？可怕啊。

淡泊以名利,宁静而致远

级别: 风云使者

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只看该作者 81楼发表于: 2008-07-01

引用
最初由 cxnasya 发布
我用的那两个三角形计算的不是相似关系
刚才一时没看清楚你说的

BC做延长线交圆周于K AC做延长线交圆周于J
三角形ACM和三角形CMK对称

这点上好像有点理所当然了

败了……
还是等在读生和才考完的来吧

从答案上看阁下是对的

KEYWORD:村田蓮爾堀部秀郎天野喜孝押井守→点击时可以优雅一点

这片真能打

级别: 侠客

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只看该作者 80楼发表于: 2008-07-01

引用
最初由 unkstar 发布

不行的。。。
这样的话，BCAO处于同一直线上，也就是三个圆的圆心都在同一直线上，那么必然有AC+BC=AC，可是不成立。
大圆半径R有最小值的。不过懒得算是多少了。

嗯，如果两小圆与过C点的线段相切，且切点为同一个点的话，大圆直径就是定值了，整个图形也就是唯一的，不过这个是隐含条件，原题没有明确给出，导致我误解了，那就只能解析了

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只看该作者 79楼发表于: 2008-07-01

基本不成比列！！！看看就好~~

会咬人的三叶草

级别: 侠客

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只看该作者 78楼发表于: 2008-07-01

不是13:11么?哈哈~~電影里的小朋友做出來的呀~~
那個就是NEAR呀ORZ

级别: 圣骑士

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只看该作者 77楼发表于: 2008-07-01

在读微积分和线性代数的某人飘过……

那舍……不会做

那舍……让我坐下来google一个下午高中初中的定理，恐怕我就做的出来了……

CG应援

恩……很有愛的code geass原创同人

级别: 风云使者

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只看该作者 76楼发表于: 2008-07-01

引用
最初由 safeguard 发布
题目并未给出大圆直径，那么可以假设极端情况，大圆直径=AB=26
AO：OC也就呼之欲出了

不行的。。。
这样的话，BCAO处于同一直线上，也就是三个圆的圆心都在同一直线上，那么必然有AC+BC=AC，可是不成立。
大圆半径R有最小值的。不过懒得算是多少了。

级别: 侠客

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只看该作者 75楼发表于: 2008-07-01

算了一下，这个极端情况，AO=13，CO=2sqrt37
好吧，谁可以再举个其他特例算一下，看看这比例是不是定值

级别: 侠客

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只看该作者 74楼发表于: 2008-07-01

题目并未给出大圆直径，那么可以假设极端情况，大圆直径=AB=26
AO：OC也就呼之欲出了

级别: 新手上路

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只看该作者 73楼发表于: 2008-06-30

我用的那两个三角形计算的不是相似关系
刚才一时没看清楚你说的

BC做延长线交圆周于K AC做延长线交圆周于J
三角形ACM和三角形CMK对称

这点上好像有点理所当然了

败了……
还是等在读生和才考完的来吧

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只看该作者 72楼发表于: 2008-06-30

引用
最初由 unkstar 发布

ACB不等于90度一定不相似。。

镜像摆放情况...一个大一个小

至于可不可能另当别论

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这片真能打

级别: 风云使者

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只看该作者 71楼发表于: 2008-06-30

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最初由 blade-r 发布

相似是没错...这里对应角是BCN和ACM...ACB不一定等于90度...

无非这个相似本身看不出依据

ACB不等于90度一定不相似。。

==============〉我用的三角形一个是AMC一个是梯形AMNB去掉矩形后的三角形啊

啥？这两个明显不相似。。。
你用了什么特性证明AM/BN=25/3？

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