懒得另外开帖,直接在支部帖里说好了~
前面是有人提到古泉画的图形的(所谓的无限符号中间被一条直线穿过那个)意义还是理论什么的吧?hmm,那个FX也不知道是什么来的。
不过后来团长一进来就脱口问到那个是不是[伯努利曲线],这个倒是知道一点的。
所谓的[伯努利双纽线](Lemniscate of Bernoulli),其形状如同阿拉伯数字"8",或者是数学无限符号"∞"。其粗略的定义是,所有满足分别到[两个距离2a的点](也就是焦点)的距离的乘积为a的平方的点所构成的曲线。在笛卡尔坐标系上,假设两个焦点的坐标分别为(-a, 0), (a, 0),则所有满足下面方程的点(x, y)构成的曲线是伯努利双纽线:sqrt[(x - a)^2 + (y - 0)^2)] * sqrt[(x - (-a))^2 + (y - 0)^2) = a^2。伯努利双纽线可以看做是卡西尼曲线的一种特例,也就是[曲线上面的所有点到两个固定点的距离的乘积是一个常数],sqrt[(x - a)^2 + (y - 0)^2)] * sqrt[(x - (-a))^2 + (y - 0)^2) = c^2,在c = a时的特例。
这曲线的长度是有趣之处。有兴趣的拿来玩玩吧。高斯和欧拉都对这种有趣的曲线做过相关研究。