引用
最初由 鱼肠剑 发布
1.第一张就出皇帝就不是什么随机出牌了，这是典型的固定模式出牌
2.双方随机出牌抽到皇帝的概率只有20%，而对方抽到奴隶的概率也只有20%，所以双方随机的第一轮皇帝方获胜概率只有40%，奴隶方获胜概率只有4%，平局的概率要高达56%。而且随着出牌数量增加双方获胜概率更趋向于平衡，而平局的概率始终在50%以上徘徊。
所以结论就是皇帝游戏是一个很不适合随机出牌的游戏。
我觉得皇帝游戏还是非常适合随机出牌的。
把事情抽象一下，就是有两个样本群，各自的样本量都为5个。双方随机抽出其中一个，共抽5次。对于皇帝方来说，只有自己出皇帝且对方出奴隶的时候才会输。
随机抽牌的情况下，皇帝方第一轮就输的概率是0.2×0.2=4%，平或胜的概率为96%，胜的话无需讨论，如果平的话继续讨论第二轮输的可能性。在第二轮双方各剩4张牌，皇帝方输的概率是0.25×0.25=6%，平或胜的概率为94%。以此类推，在第三轮输的概率为10%，第四轮为25%，第五轮为100%。也就是说，只要随机抽牌，在前四轮胜利的可能性是很大的，远远超过失败的概率。但如果陷入心理战就无法依靠这一概率优势了。
继续进一步分析。第一轮的平局概率并非56%，而是0.8×0.8=64%，获胜概率为0.2×0.8（自己出皇帝对方出平民）+0.8×0.2（自己出平民对方出奴隶）=32%。32%（胜）+4%（败）+64%（平）=100%。以此类推，第二轮的胜败平概率为38%、6%、56%，第三轮为45%、10%、45%。第四轮情况比较特殊，由于如果平的话则最后一轮必败，所以虽然胜败平的概率为50%、25%、25%，但其实平也是失败，所以真实的胜败平概率是50%、50%、0%，也就是胜负一半一半。
对于皇帝方来说，输的方式就是在前四轮中都无法获胜（平或负），也就是（1-32%）×（1-38%）×（1-45%）×（1-50%）=11.6%。也就是说，真实获胜概率是1-11.6%=88.4%，比我原来粗略分析的80%甚至还要高一些。
