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[求助]我笨,大家来帮帮偶.....

 楼层直达
iou1985
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只看楼主 更多操作 楼主  发表于: 2004-11-28
公式: sin(2x)=2sin(x)cos(x)

当我两边都TAKE ANTIDERIVATIVE的时候,得到

-(1/2)cos(2x)=( sin(X) )^2

但是( sin(X) )^2等于1/2-(1/2)cos(2x)

我究竟哪里算错了?大家帮帮偶好了,偶笨....
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kgb2000
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只看该作者 1楼 发表于: 2004-11-28
U=sinx
dU=cosxdx
U^2=2UdU
=2sinxcosxdx

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iou1985
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只看该作者 2楼 发表于: 2004-11-28
我的意思是,把那个公式的两边都TAKE了ANTIDERIVATIVE之后,两边好象不相等,我不知道我哪里算错了,所以不明白....
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kgb2000
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只看该作者 3楼 发表于: 2004-11-28
ANTIDERIVATIVE之后=-(1/2)cos(2x)+C和( sin(X) )^2+C
2个C不一定是一样的而1/2-(1/2)cos(2x)的DERIVATIVE就等于-(1/2)cos(2x)

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seiyafan
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只看该作者 4楼 发表于: 2004-11-28
kgb2000's explanation is right. Any constants in a function are discarded once you take the derivative, so when you take the anti-derivative, those constants are not recoverable.
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iou1985
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只看该作者 5楼 发表于: 2004-11-28
原来是这样,偶忘记了C这东西呢,一直都忘记....偶真笨啊,活活
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